二次根式真假辨别题
在学习数学的过程中，二次根式真假辨别题是一个常见的测试题。这种类型的题目通常要求学生辨别某个二次根式的符号，即该根式是正数、负数还是0。
一、什么是二次根式真假辨别题
二次根式是指形如√a（a≥0）这样的式子。当a≥0时，以这个式子为底数的数值具有意义，存在实数解；当a<0时，这个式子的解不存在实数解，因此也就没有意义。因此，二次根式真假辨别题就是要求学生通过观察式子中的a的符号，判断该式子是否有实数解。
二、如何解答二次根式真假辨别题
在解答二次根式真假辨别题时，我们需要注意以下几点：
- 根式内的值不为负数，即a≥0。
- 在确定a≥0的前提下，需要判断当a=0时，是否存在解。
- 需要注意字符的优先级，计算式子时需要正确运用运算符优先级。
三、例题解析
举个例子，假设给定一个二次根式：√(3x²-2x+1)，要判断其是正数、负数还是0。
首先，我们需要判断3x²-2x+1是否大于等于0。可以使用判别式法进行计算：
b²-4ac=(-2)²-4*3*1<0
因此，3x²-2x+1<0，得出√(3x²-2x+1)的解不存在实数，因此该根式是负数。
当然，也可以使用求根公式求得该根式的实数解，再判断其符号：
x=(2±√2)/3因此，√(3x²-2x+1)的解不存在实数。
通过以上例子，我们可以看出，对于二次根式真假辨别题，无论是判别式法还是求根公式都是可行的方法。只要注意逻辑严密，正确运用运算符优先级，就可以顺利解答此类型的题目。
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