了解Butterworth滤波器
引言：Butterworth滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器，通过对信号的频率进行限制，实现对信号的滤波。在本文中，我们将会更加深入地了解Butterworth滤波器。
什么是Butterworth滤波器？
Butterworth滤波器是一种频率特性为“平坦”的滤波器。它的传递函数是由极点和极零对组成的，根据这些极点和极零的不同排列方式，又被分为了高通、低通、带通和带阻四种类型。
而Butterworth滤波器的频率响应随着频率的变化而不断平滑变化，这也是Butterworth滤波器与其他滤波器（比如Chebyshev滤波器）最大的区别。这一点也正是Butterworth滤波器适用于很多领域的原因。
Butterworth滤波器的应用场合
Butterworth滤波器因其通带和阻带都具有很好的平滑度，所以在要求信号谱线平滑或要求谱峰损耗小的情况下，常常会选择Butterworth滤波器。比如在音频处理、 图像处理、医学图像处理和控制系统的信号处理等领域，Butterworth滤波器都得到了广泛的应用。
另外，在Butterworth滤波器的设计中，我们会需要设定截止频率。这需要根据信号特点以及业务需求来确定。相对而言，Butterworth滤波器的频率响应是最平滑的，因此在需要平滑频率响应的场合下也特别适用。
如何设计Butterworth滤波器？
当需要对信号进行滤波的时候，Butterworth滤波器的设计是非常重要的。其设计流程一般是先根据业务需求和信号特性来确定截止频率，然后画出滤波器的模拟图，计算出各级滤波器的参数，最后将这些级联起来得到数字滤波器的参数。如果是在MATLAB中使用Butter命令，只需要给定截止频率和采样频率即可。
需要特别注意的是，在Butterworth滤波器的设计过程中，由于极点和极零对的数量是由滤波器的阶数决定的，因此我们需要根据系统的实际需求来确定阶数，以达到满足滤波器性能需求的最小阶数。
结论
Butterworth滤波器因其频率响应特性具有非常广泛的应用场合。掌握Butterworth滤波器的基本原理和设计方法，对于理解数字信号处理核心算法和处理策略，进一步提高数字信号处理应用水平具有重要的意义。
