初中数学上册期中考试卷精选

一、选择题（60分）

1. 成比例的三个数分别是2、x和12，其中x=（　　）。

A. 3　　　B. 6　　　C. 8　　　D. 16

2. 若将一个正整数n的十位数与各位数颠倒，所得的数是3n/4，则这个正整数n的个位数是（　　）。

A. 2　　　B. 4　　　C. 6　　　D. 8

3. 在菱形ABCD中，角A=60°，PA⊥CD，PB⊥AB，PA=m，PB=n，则PC+PD=（　　）。

A. m+n　　　B. 2m　　　C. m+n+2√3n　　　D. 2√3n

4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，3)，则点B的坐标为（　　）。

A. (3，2)　　　B. (-2，3)　　　C. (2，-3)　　　D. (2，3)

5. 如图，正方形ABCD中，点A→E→F→G→H→D依次取一条经过顶点的折线，则走过的路程最短的走法是（　　）。

$\"\"$

A. A→B→E→H→D　　　B. A→E→G→D　　　

C. A→E→F→H→D　　　D. A→E→F→G→H→D

二、填空题（20分）

1. 已知a，b是整数，a/b＜0，a+b＞0，则a和b的符号分别为____。

答案：a＜0，b＞0

2. 考点为（2， -3），半径为4的圆的标准方程是____。

答案：(x-2)²+(y+3)²=16

3. 圆的周长公式的中，l表示的是____。

答案：圆的弧长

4. 如图，在平行四边形ABCD中，$\\frac{AD}{AB}=\\frac{3}{5}$，EF//AD，AF=1，DG=3，AB=12，则FG的长为____。(请填两位小数)

$\"\"$

答案：7.50

5. 已知事件E和事件F是互不依赖的两个事件，P(F)=0.4，P(EUF)=0.7，则P(E的补)＜____。

答案：0.6

三、解答题（20分）

1. 如图，在菱形ABCD中，AD=8，$\\angle BAD=60^{\\circ}$，点E、F、G在AB上，$\\angle AGE=\\angle CFD$，EG=GF=FD，计算AG的长度。

$\"\"$

解：

连接CG、AG，得四边形ACGF，由斜边定理得CG=AG，

所以：AG=CG=AF=AE+EF=AE+DG

设DG=x，则AE=8-x，在$\\bigtriangleup$ADE中，由余弦定理得：

$x^2=(8-x)^2+4\\cdot(8-x)cos60^{\\circ}=80-12x+x^2$

解得x=4

所以AG=CG=AF=AE+EF=AE+DG=12-x=8

2. 已知在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(2，3)，B(3，-3)，C(-3，-2)，D(-4，4)，求四边形ABCD的面积。

解：

由向量积可得AB×BC=-16i-23j-46k（i、j、k分别为X，Y，Z轴上的单位向量），

由向量积的定义可得：

|AB×BC|=|(AB×AD)+（AD×DC）+（DC×CB）|=|AB×AD|+|AD×DC|+|DC×CB|

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，

又有AD∥BC，所以AD×BC=0

所以|AB×BC|=2S△ABC+2S△ADC

其中，△ABC和△ADC分别是AB和AD所在的直线与X轴围成的三角形的面积，

|AB×BC|=32+98=130，所以S=65

3. 如图，正五边形ABCDE的边长为2，F为AE的中点，$\\angle CDF=60^{\\circ}$，那么△CEF的面积为____。（$\\sqrt{3}$的值保留3位小数）

$\"\"$

解：

做AF和BC的垂线，交于点M和N，$FN=\\frac{AE}{2}=2$，

则DC=4，AB=BC=CD=DE=2

因为$\\angle DCB=72^{\\circ}$，所以$\\angle CBM=54^{\\circ}$，所以$\\angle ACB=72^{\\circ}+54^{\\circ}=126^{\\circ}$，

在$\\bigtriangleup$BCD中，有$CD=2\\sin126^{\\circ}$，则

$S△ABC=2(\\frac{1}{2}AB\\cdot BM)=AB\\cdot BN=4$

$S△CDE=2(\\frac{1}{2}DE\\cdot DM)=DE\\cdot DN=2(2\\cdot\an54^{\\circ})=2\\sqrt{3}$

$S=ABCD+△CDE=\\frac{1}{2}(AB+CD)\\cdot DC+2\\sqrt{3}=11\\sqrt{3}$

答案：11.196

初一数学上册期中试卷（初中数学上册期中考试卷精选）

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